Anna Grabka jest absolwentką warszawskiej Szkoły Baletowej (1980) i wydziału pedagogiki baletu Akademii Muzycznej im. Fryderyka Chopina (2002). Po szkole związała się z baletem Teatru Wielkiego, gdzie po krótkim czasie została pierwszą solistką. Tańczyła tu m.in. Swanildę w “Coppelii”, Aurorę w “Śpiącej królewnie”, Odettę-Odylię w “Jeziorze łabędzim”, Lisę w “Córce źle strzeżonej” oraz w “Serenadzie” Balanchine’a i “Suite en blanc” Lifara.
W 1985 roku wyjechała do Hamburga, gdzie została pierwszą tancerką tamtejszego baletu opery. Zatańczyła tam 30 ról solowych. Zadebiutowała jako Dziewczyna w “Ognistym ptaku” Neumeiera, a wkrótce odniosła sukces jako Aurora w jego “Śpiącej królewnie” i w 1987 roku została pierwszą solistką. Wykonywała szereg partii w przedstawieniach Johna Neumeiera.Na pożegnanie ze sceną Neumeier stworzył dla niej rolę niewidomej Berty w swojej inscenizacji “Giselle”. Po rozstaniu z zespołem w 2001 roku, jeszcze przez dwa sezony powracała w tej roli gościnnie.
Pracę pedagoga baletu rozpoczynała w Hamburgu, a później zapraszały ją zespoły w Anglii, Finlandii, Holandii, Niemczech, Szwecji i Australii. W latach 2003-08 była stałą baletmistrzynią w Szwedzkim Balecie Królewskim. Prowadziła gościnne zajęcia w warszawskiej Akademii Muzycznej, podczas poznańskich Warsztatów Tanecznych i w naszym Teatrze Wielkim. Studiowała notację tańca metodą Labana u profesora Roderyka Langego. Zasiadała w jury konkursów baletowych w Portugalii, Polsce i na wyspie Jersey. Od 1998 roku bywa również asystentką choreografów; pracowała dla Iriny Jacobson w Monachium oraz dla Natalii Makarowej przy wznawianiu jej “Bajadery” w Hamburgu, Sztokholmie i Warszawie. Była asystentką Christiana Spucka, Alexandra Granta i Patrice’a Barta w Szwedzkim Balecie Królewskim, współpracowała z Bartem przy realizacji “Chopina” w Polskim Balecie Narodowym w Teatrze Wielkim-Operze Narodowej.
Kierownik baletu Opery Nova, Ilona Jaświn-Madejska mówi, że z zachwytem obserwuje sposób prowadzenia zajęć przez Annę Grabkę, jej umiejętność wychwytywania trudno dostrzegalnych szczegółów decydujących o urodzie tańca. Dla zespołu możliwość konsultacji u tak wytrawnego pedagoga jest nieocenioną korzyścią.
Anna Grabka w swej karierze tancerki brała udział w realizacjach ?Śpiącej królewny? Czajkowskiego w różnych technikach tanecznych. Balet ten powróci na scenę Opery Nova w marcu. Bezpośrednie próby przed spektaklami prowadzić będzie autorka inscenizacji i choreografii (wg Petipy), Zofia Rudnicka.